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    14．某单位利用周末时间组织员工进行一次“健康之路，携手共筑”徒步走健身活动，有n人参加，现将所有参加人员按年龄情况分为[25，30），[30，35]，[35，40），[40，45），[45，50），[50，55]六组，其频率分布直方图如图所示．已知[35，40）岁年龄段中的参加者有8人．
    （1）求n的值并补全频率分布直方图；
    （2）从[30，40）岁年龄段中采用分层抽样的方法抽取5人作为活动的组织者，其中选取2人作为领队，在选取的2名领队中至少有1人的年龄在[35，40）内的概率．

    分析 （I）先求出年龄在[35，40）之间的频率，从而求出n，进而得到第二组的频率及矩形高，由此能作出频率分布直方图．
    （II）由已知得[30，35）之间的人数为12，[35，40）之间的人数为8，从而采用分层抽样抽取5人，其中[30，35）内有3人，[35，40）内有2人，由此利用列举法能求出选取的2名领队中至少有1人的年龄在[35，40）内的概率．

    解答 解：（I）年龄在[35，40）之间的频率为0.04×5=0.2，
    ∵$\frac{8}{n}=0.2$，∴$n=\frac{8}{0.2}=40$．…（2分）
    ∵第二组的频率为：1-（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5=0.3，
    ∴矩形高为$\frac{0.3}{5}=0.06$．…（4分）
    所以频率分布直方图如右图所示．…（6分）
    （II）由（ I）知，[30，35）之间的人数为0.06×5×40=12，又[35，40）之间的人数为8，
    因为[30，35）之间的人数与[35，40）之间的人数的比值为12：8=3：2，
    所以采用分层抽样抽取5人，其中[30，35）内有3人，[35，40）内有2人．…（8分）
    记年龄在[30，35）岁的3人分别为a1，a2，a3，
    记年龄在[35，40）岁的2人为b1，b2．
    选取2名领队的情况有10种：
    （a1，a2），（a1，a3），（a2，a3），（a1，b1），（a2，b1），（a1，b2），
    （a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）；
    其中至少有1人的年龄在[35，40）内的情况有7种：
    （a1，b1），（a2，b1），（a1，b2），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）．…（10分）
    ∴选取的2名领队中至少有1人的年龄在[35，40）内的概率为$\frac{7}{10}$．…（12分）

    点评 本题考查频率分布直方图的应用，考查概率的求法，注意列举法和分层抽样的性质的合理运用．

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