Question

已知直线的参数方程为

x=-1+2t y=1+ 2 3 3 t

，直线l₂的方程为x=3，则l₁与l₂的交点到点A（-1，1）的距离为

 

．

Answer 1

考点：直线的参数方程

专题：坐标系和参数方程

分析：将直线的参数方程转化为普通方程，再求出l₁与l₂的交点坐标，利用两点间的距离公式求出l₁与l₂的交点到点A（-1，1）的距离．

解答： 解：由题意得，直线的参数方程为

x=-1+2t y=1+ 2 3 3 t

，
消去参数t得，y-1=

3

3

（x+1），
把直线l₂的方程：x=3代入上式得，y=1+

4 3

3

，
所以l₁与l₂的交点坐标是（3，1+

4 3

3

），
则l₁与l₂的交点到点A（-1，1）的距离为

16+( 4 3 3 )2

=

8 3

3

，
故答案为：

8 3

3

．

点评：本题考查直线的参数方程转化为普通方程，以及两点间的距离公式，属于基础题．