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    8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{1}{3}$．

    分析 由三视图可知：该几何体为四棱锥，平面AED⊥平面BCDE，高为1，底面BCDE是边长为1的正方形，
    利用体积计算公式即可得出．

    解答 解：由三视图可知：该几何体为四棱锥，
    平面AED⊥平面BCDE，高为1，底面BCDE是边长为1的正方形，
    可得V=$\frac{1}{3}×1×{1}^{2}$=$\frac{1}{3}$，
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查了四棱锥的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    20．在平面直角坐标系xOy中，定义M（x1，y1），N（x2，y2）两点之间的“直角距离”为|MN|=|x1-x2|+|y1-y2|．对于以下结论，其中正确的序号是（　　）
    ①O为坐标原点，满足条件|OP|=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；
    ②设A（l，1），B为直线2x-y+3=0上任意一点，则|AB|的最小值为2；
    ③O为坐标原点，M为曲线x${\;}^{\frac{1}{2}}$+y${\;}^{\frac{1}{2}}$=2上任意一点，则|OM|恒等于2．
    A．①B．①②C．①③D．①②③

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    A．为定值-3B．为定值3C．为定值-1D．不是定值

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    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设O为坐标原点，若△AOB的面积为$\sqrt{3}$，试判断直线OA与OB的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

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    20．正方体ABCD-A1B1C1D1中，沿平面A1ACC1将正方体分成两部分，其中一部分如图所示，过直线A1C的平面A1CM与线段BB1交于点M．
    （Ⅰ）当M与B1重合时，求证：MC⊥AC1；
    （Ⅱ）当平面A1CM⊥平面A1ACC1时，求平面A1CM与平面ABC所成锐二面角的余弦值．

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    17．一个正三棱柱的主（正）视图是长为2$\sqrt{3}$，宽为4的矩形，则它的外接球的表面积等于（　　）
    A．64πB．48πC．32πD．16π

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