Question

8．在直角坐标系xOy中，角α的顶点是原点，始边与x轴正半轴重合，在其终边上有一点（sin$\frac{17π}{12}$，cos$\frac{17π}{12}$），满足条件的最小正角α为$\frac{13π}{12}$．

Answer 1

分析 由点（sin$\frac{17π}{12}$，cos$\frac{17π}{12}$）第三象限，能求出满足条件的最小正角α．

解答 解：∵角α的顶点是原点，始边与x轴正半轴重合，
在其终边上有一点（sin$\frac{17π}{12}$，cos$\frac{17π}{12}$），
∴点（sin$\frac{17π}{12}$，cos$\frac{17π}{12}$）第三象限，
tanα=$\frac{cos\frac{17π}{12}}{sin\frac{17π}{12}}$=cot$\frac{17π}{12}$=tan（$π+\frac{π}{12}$），
∴$α=\frac{13π}{12}$，
满足条件的最小正角α为：$\frac{13π}{12}$．
故答案为：$\frac{13π}{12}$．

点评 本题考查满足条件的最小正角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三角函数的性质的合理运用．