练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．从点A（6，8）向圆O：x2+y2=16任意引一割线l交圆于B，C两点，求弦BC中点P的轨迹方程．

    分析 由圆的几何性质直接得出动点P与定点M（3，4）的距离恒等于定长5，然后由圆的定义直接写出P点的轨迹方程．

    解答 解：由题意知OP⊥AP，取OA中点M，则M（3，4），|PM|=$\frac{1}{2}$|OA|=5，
    由圆的定义知，∴P的轨迹是以（3，4）为圆心，5为半径的圆（在已知圆内的部分），
    ∴方程为（x-3）2+（y-4）2=25（在已知圆内的部分）．

    点评 本题考查轨迹方程，考查学生的计算能力，确定M（3，4），|PM|=$\frac{1}{2}$|OA|=5是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，则异面直线BD与B1C的距离为$\frac{\sqrt{3}a}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知y=|sinx|+|cosx|是周期函数，它的最小正周期是$\frac{π}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．用1，2，3，4，5这五个数，组成没有重复数字的三位数，其中1不在个位的数共有80种．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知等比数列{an}的各项都是正数，且a7a8=4，则log4a1+log4a2+log4a3+…+log4a14=7．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC，AB⊥AC，M、N、Q分别是CC1，BC，AC的中点，点P在线段A1B1上运动，且A1P=λA1B1．
    （1）证明：无论λ取何值，总有AM⊥平面PNQ．
    （2）若AC=1，试求三棱锥P-MNQ的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC中，AD为BC边上的中线，且b≠c，求证：tan∠ADB=$\frac{2bcsinA}{{b}^{2}-{c}^{2}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．若x＜2，求：函数y=x+$\frac{1}{x-2}$的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）定义域为R，且f（x）+f（-x）=x2，当x＜0时，f′（x）＜x，求f（x）+$\frac{1}{2}$≥f（1-x）+x的解集．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案