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    7．已知等比数列{an}的各项都是正数，且a7a8=4，则log4a1+log4a2+log4a3+…+log4a14=7．

    分析 运用等比数列的性质和对数的运算法则，计算即可得到所求值．

    解答 解：由等比数列的性质可得，
    a1a14=a2a13=a3a12=…=a7a8=4，
    则log4a1+log4a2+log4a3+…+log4a14=log4（a1a2…a14）
    =log447=7．
    故答案为：7．

    点评 本题考查等比数列的性质和对数的运算性质，考查运算能力，属于中档题．

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