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双曲线
x2
a2
-
y2
4a2
=1(a>0)的离心率为(  )
A、
5
B、
5
2
C、2
D、
3
考点:双曲线的简单性质
专题:圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:求得双曲线的b=2a,由双曲线的a,b,c的关系和离心率公式计算即可得到.
解答: 解:双曲线
x2
a2
-
y2
4a2
=1(a>0)的b=2a,
c=
a2+b2
=
5
a,
即有e=
c
a
=
5

故选A.
点评:本题考查双曲线的方程和性质,主要考查双曲线的离心率的求法,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知等差数列{an},有a1+a2+a3=8,a4+a5+a6=-4,则a13+a14+a15=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分别交于M,N两点,O为坐标原点,若双曲线的离心率为2,△MON的面积为
3
,则P的值为(  )
A、
3
B、3
C、4
D、2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线y2=8x与双曲线
x2
a2
-y2=1的一个交点为M,F为抛物线的焦点,若|MF|=5,则该双曲线的渐近线方程为(  )
A、5x±3y=0
B、3x±5y=0
C、4x±5y=0
D、5x±4y=0

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科目:高中数学 来源: 题型:

双曲线x2-2y2=1的离心率是(  )
A、
3
2
B、
6
2
C、
3
D、3

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科目:高中数学 来源: 题型:

△abc的三边为a,b,c,面积为s,若a=3,且4S=
3
(b2+c2-a2),则
b+c
sinB+sinC
=(  )
A、2
B、2
3
C、3
D、3
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

某校对全校1600名男女学生的视力状况进行调查,现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本,已知女生比男生少抽10人,则该校的女生人数是
 
人.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若x,x(x+1),x(x+1)2,…,成等比数列,则x的取值范围(  )
A、x≠-1
B、x≠0
C、x≠-1或x≠0
D、x≠-1且x≠0

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知等腰Rt△ABC中,D是斜边BC上的点,若AB=3,BD=
2
,则
AB
AD
=
 

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