Question

2．已知变量x，y之间的一组数据如表：则y与x的线性回归直线必过点（　　）

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

• A． （$\frac{3}{2}$，4）
• B． （$\frac{3}{2}$，2）
• C． （1，4）
• D． （2，2）

Answer 1

分析 本题是一个线性回归方程，这条直线的方程过这组数据的样本中心点，因此计算这组数据的样本中心点，做出x和y的平均数，得到结果．

解答 解：由题意知，y与x的线性回归方程必过样本中心点，
∵$\overline{x}$=$\frac{1}{4}×（0+1+2+3）$=1.5，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}×（1+3+5+7）$=4，
∴线性回归方程必过（1.5，4）．
故选A．

点评 一组具有相关关系的变量的数据（x，y），通过散点图可观察出所有数据点都分布在一条直线附近，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与y之间的关系，即这条直线“最贴近”已知的数据点，这就是回归直线．