Question

15．设向量$\overrightarrow{a}$=（n，1），$\overrightarrow{b}$=（2，1），且|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|²=|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow{b}$|²，则n=（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． -2
• C． 2
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 将|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|²展开即可得出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，代入平面向量的数量积的坐标运算可求出n的值．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|²=|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow{b}$|²-2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow{b}$|²，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，
即$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2n+1=0，
∴n=-$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，数量积的坐标表示，属于基础题．