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    已知p：x2+7x-30≥0，q：x2-（2a+1）x+a2+a≥0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：求出不等式对应的条件，利用充分条件和必要条件的定义，建立条件关系，即可得到结论．
    解答： 解：由x2+7x-30≥0，得x≤-10或x≥3，即p：x≤-10或x≥3，
    由x2-（2a+1）x+a2+a≥0，得x≤a或x≥a+1，即q：x≤a或x≥a+1，
    若p是q的充分不必要条件，
    则
    a≥-10
    a+1≤3
    ，即-10≤a≤2且a=-10和a=2时也满足题意，
    故所求范围为-10≤a≤2．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式求出对应的等价条件是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：其中说法正确的个数是（　　）
    ①利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a-1＞0”发生的概率为
    1
    3
    ；
    ②“x+y≠0”是“x≠1或y≠1”的充分不必要条件；
    ③命题“在△ABC中，若sinA=sinB，则△ABC为等腰三角形”的否命题为真命题；
    ④如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (x-
    		2
    y)8    的展开式中x6y2项的系数是（　　）
    A、56B、-56
    C、28D、-28

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某象棋比赛规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时结束．假设选手甲与选手乙比赛时，甲、乙每局获胜的概率分别为
    2
    3
    和
    1
    3
    ，且各局比赛胜负互不影响．
    （1）求比赛进行4局结束，且乙比甲多得2分的概率；
    （2）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传．现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm2，上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm．如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（π-x）•cos（2π-x）-2
    		3
    sin2x，a，b，c分别为△ABC中角A，B，C的对边，角A为锐角且f（A）=0
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=2，b=2
    		3
    ，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A=
    2π
    3
    ，b=3，△ABC的面积为
    15
    		3
    4
    ．
    （Ⅰ）求边a的边长；
    （Ⅱ）求cos2B的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a
    ×（
    b
    +
    c
    ），其中
    a
    =（sinx，-cosx），
    b
    =（sinx，-3cosx），
    c
    =（-cosx，sinx），x∈R．
    （1）求函数的解析式；
    （2）求当x∈[
    3π
    8
    ，
    7π
    8
    ]时，函数f（x）的单调性；
    （3）y=cosx的图象函数经过怎样的转换得到f（x）的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（x，
    		3
    y），
    b
    =（1，0），且（
    a
    +
    		3
    b
    ）•（
    a
    -
    		3
    b
    ）=0．
    （1）求点Q（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）设曲线C与直线y=kx+m相交于不同的两点M、N，又点A（0，-1），当|AM|=|AN|时，求实数m的取值范围．

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