Question

设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（　　）

• A、若a∥α，b∥α，则a∥b
• B、若a∥α，a∥β，则α∥β
• C、若a∥b，a⊥α，则b⊥α
• D、若a∥α，α⊥β，则α⊥β

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：由线面平行的性质即可判断A；由线面平行的性质和面面平行的判定，即可判断B；由线面垂直的性质：两条平行线中一条垂直于一个平面，另一条也垂直于这个平面，可判断C；由线面平行的性质和面面垂直的性质，即可判断D．

解答： 解：A．若a∥α，b∥α，则a∥b，或a，b异面或a，b相交，故A错；
B．若a∥α，a∥β，则α∥β，或α∩β=b，故B错；
C．若a∥b，a⊥α，则b⊥α，故C正确；
D．若a∥α，α⊥β，则a?β或a∥β或a⊥β，故D错．
故选：C．

点评：本题考查空间直线与平面的位置关系，考查线面平行、垂直的判定和性质，面面平行或垂直的判定和性质，是一道基础题．