Question

执行如图所示的框图，如果输入的x∈[0，

π

2

]，则输出的y值属于（　　）

• A、[0，1]
• B、[0，

  2

  2

  ]
• C、[

  3

  2

  ，1]
• D、[

  2

  2

  ，1]

Answer 1

考点：程序框图

专题：三角函数的求值,算法和程序框图

分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算并输出分段函数y=

cosx，x＜ π 4 sinx，x≥ π 4

的函数值，求出x∈[0，

π

2

]时，函数的值域，可得答案．

解答： 解：由已知中的程序框图可知：
该程序的功能是计算并输出分段函数y=

cosx，x＜ π 4 sinx，x≥ π 4

的函数值，
∵x∈[0，

π

2

]，
∴当x∈[0，

π

4

）时，y=cosx∈（

2

2

，1]．
当x∈[

π

4

，

π

2

]时，y=sinx∈[

2

2

，1]，
综上所述，．x∈[0，

π

2

]时，y=

cosx，x＜ π 4 sinx，x≥ π 4

∈[

2

2

，1]，
故输出的y值∈[

2

2

，1]，
故选：D

点评：本题考查的知识点是程序框图，其中由已知中的程序框图分析出该程序的功能，是解答的关键．