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    5．解关于x的不等式log0.5（2x-1）＞log0.5（x2-4）．

    分析 利用对数函数的性质，化对数不等式为关于x的一元二次不等式组求解．

    解答 解：由log0.5（2x-1）＞log0.5（x2-4），
    得$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{{x}^{2}-4＞0}\\{{x}^{2}-4＞2x-1}\end{array}\right.$，解得：x＞3．
    ∴原不等式的解集为（3，+∞）．

    点评 本题考查对数不等式的解法，考查了数学转化思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
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    15．在△ABC中，∠A=60°，b=1，且面积为$\sqrt{3}$，求$\frac{a+2b+3c}{sinA+2sinB+3sinC}$=$\frac{2\sqrt{39}}{3}$．

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    16．已知$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，且3$\overrightarrow{a}$$+2\overrightarrow{b}$与λ$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$垂直，则λ等于（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．±$\frac{3}{2}$D．1

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    20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+k（1-{a}^{2}），x≥0}\\{{x}^{2}+（{a}^{2}-4a）x+（3-a）^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，其中a∈R．若对任意非零实数x，存在唯一实数x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，则实数k的最小值为8．

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    10．内科医生对某病人进行了血压的测量，用X表示测量的收缩压（单位：mmHg），设X服从正态分布．如果病人当时的真实收缩压是μ．
    （1）当血压计的测量标准差是1，计算P（|X-μ|）≤1.96）
    （2）当血压计的测量标准差是1.5，计算P（|X-μ|）≤2.94）

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    17．若θ是第二象限角，则（　　）
    A．sin$\frac{θ}{2}$＞0B．tan$\frac{θ}{2}$＞1C．sin$\frac{θ}{2}$$＞cos\frac{θ}{2}$D．sin$\frac{θ}{2}$$＜cos\frac{θ}{2}$

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    12．已知命题p：-1≤x≤5，命题q：（x-5）（x+1）＜0，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    13．已知x，y满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}y≤2x\\ x+y≤1\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=3x+y的最大值等于3．

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