Question

13．证明：$\frac{1-ta{n}^{2}x}{1+ta{n}^{2}x}$=cos²x-sin²x．

Answer 1

分析 直接利用同角三角函数基本关系式把等式的左边化切为弦得答案．

解答 证明：$\frac{1-ta{n}^{2}x}{1+ta{n}^{2}x}$=$\frac{1-\frac{si{n}^{2}x}{co{s}^{2}x}}{1+\frac{si{n}^{2}x}{co{s}^{2}x}}=\frac{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}{co{s}^{2}x+si{n}^{2}x}$=cos²x-sin²x．

点评 本题考查三角恒等式的证明，考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．