Question

【题目】如图，某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为24平方米，设熊猫居室的一面墙长为米（2）．

⑴用表示墙的长；

⑵假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，请将墙壁的总造价（元）表示为（米）的函数；

⑶当为何值时，墙壁的总造价最低？

Answer 1

【答案】（1） 米；（2）；（3）当x=4时，墙壁的总造价最低.

【解析】

试题分析：（1）根据面积,可得结果；（2）总造价包含5面墙的造价，即，，相加就是总的造价；（3）根据（2）的结果，可根据基本不等式求最值.

试题解析：（1）∵矩形熊猫居室的总面积=AB*AD=24平方米，设AD=x米

∴AB=米（2≦x≦6）

（2）由题意得：墙壁的总造价函数y=其中2≦x≦6，

（3）由y=≧=24000

当且仅当，即x=4时取等号；

∴x=4时，y有最小值24000；所以，当x=4时，墙壁的总造价最低.