科目:高中数学 来源:2015-2016学年山东省高二上期末文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线
的一个焦点,并于双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为
,求抛物线的方程和双曲线的方程。
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年山东省高二上期末理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知数列
是各项均为正数的等差数列,其中
,且
成等比数列;数列
的前
项和为
,满足
.
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)如果
,设数列
的前
项和为
,是否存在正整数
,使得
成立,若存在,求出
的最小值,若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年山东省胶州市高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知坐标平面上一点
与两个定点
,且![]()
(I)求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形;
(II)记(Ⅰ)中轨迹为C,过点
的直线
被C所截得的线段长度为8,求直线
的方程.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年山东省胶州市高二上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆C的两个焦点的坐标分别为
,并求且经过点
,M,N为椭圆C上关于
轴对称的不同两点.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若
,试求点M的坐标;
(Ⅲ)若
为
轴上的两点,且
,试判断直线MA,NB的交点P是否在椭圆C上,并证明你的结论.
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