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    16．在等差数列{an}中，已知${a_3}=-2，{a_n}=\frac{3}{2}，{S_n}=-\frac{15}{2}$，则a1=-3或$-\frac{19}{6}$．

    分析 利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵${a_3}=-2，{a_n}=\frac{3}{2}，{S_n}=-\frac{15}{2}$，
    ∴a1+2d=-2，a1+（n-1）d=$\frac{3}{2}$，$\frac{n（{a}_{1}+\frac{3}{2}）}{2}$=-$\frac{15}{2}$，
    解得a1=-3或$-\frac{19}{6}$，
    故答案为：-3或$-\frac{19}{6}$；

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （2）求剪下的铁皮△PMN面积的最大值．

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    6．为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2016年举行某一产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用t（t≥0）万元满足x=4-$\frac{k}{2t+1}$（k为常数）．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件．已知2016年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均生产投入成本的1.5倍（生产投入成本包括生产固定投入和生产再投入两部分）．
    （1）求常数k，并将该厂家2016年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；
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