Question

11．已知x²∈{0，1，x}，则实数x的值是-1．

Answer 1

分析 根据集合元素和集合的关系确定x的值，注意元素的互异性的应用．

解答 解：∵x²∈{1，0，x}，
∴x²=1，x²=0，x²=x，
由x²=1得x=±1，由x²=0，得x=0，由x²=x得x=0或x=1．
综上x=±1，或x=0．
当x=0时，集合为{1，0，0}不成立．
当x=1时，集合为{1，0，1}不成立．
当x=-1时，集合为{1，0，-1}，满足条件．
故答案是：-1．

点评 本题主要考查集合元素和集合之间的关系的应用，注意要利用元素的互异性进行检验．