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    1．已知A（1，2），B（2，3），C（-2，5），试判断△ABC的形状并给出证明．

    分析 由点的坐标可得向量的坐标，由数量积为0可得向量垂直，可得直角三角形．

    解答 解：∵A（1，2），B（2，3），C（-2，5），
    ∵$\overrightarrow{AB}$=（2-1，3-2）=（1，1），$\overrightarrow{AC}$=（-2-1，5-2）=（-3，3），
    ∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=1×（-3）+1×3=0，
    ∴$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{AC}$，∴△ABC是直角三角形

    点评 本题考查三角形形状的判定，涉及向量的数量积和垂直关系，属基础题．

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    15．已知F为抛物线y2=8x的焦点，若该抛物线上一点M满足|MO|2=3|MF|（0为坐标原点），则|MF|=3．

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    16．已知数列{an}满足an+1=2+an（n∈N*），且a1=1．
    （1）求数列{an}的通项公式及{an}的前n项和Sn；
    （2）设bn=${2}^{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）证明：$\frac{{T}_{n}{T}_{n+2}}{{T}_{n+1}^{2}}$＜1（n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．给出下列等式：
    ①cos80°cos20°+sin80°sin20°=$\frac{1}{2}$；
    ②sin13°cos17°-cos13°sin17°=$\frac{1}{2}$；
    ③cos70°cos25°+cos65°cos20°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
    ④sin140°cos20°+sin50°sin20°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    其中成立的（　　）
    A．4个B．2个C．3个D．1个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．袋子中有5个白球，4个红球和3个黄球，从中任意取出4个球，各种颜色的球都有的概率为$\frac{6}{11}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知$f（x）={log_2}x，g（x）=9-{x^2}，若y=f[{g（x）}]$
    （Ⅰ）求函数y=f[g（x）]的解析式；
    （Ⅱ）求f[g（1）]，f[g（-1）]的值；
    （Ⅲ）判别并证明函数y=f[g（x）]的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．某纺织厂的一个车间有技术工人m名（m∈N*），编号分别为1、2、3、…、m；有n台（n∈N*）织布机，编号分别为1、2、3、…、n．定义记号aij：若第i名工人操作了第j号织布机，规定aij=1；否则，若第i名工人没有操作第j号织布机，规定aij=0．则等式a41+a42+a43+…+a4n=5的实际意义是：第4名工人共操作了5台织布机．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．正项数列{an}前n项和为Sn，且$a_n^2=4{S_n}-2{a_n}-1$（n∈N+）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若${b_n}=\frac{{4{{（-1）}^{n+1}}{a_{n+1}}}}{{（{a_n}+1）（{a_{n+1}}+1）}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：T2n-1＞1＞T2n（n∈N+）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知x2∈{0，1，x}，则实数x的值是-1．

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