Question

20．袋子中有5个白球，4个红球和3个黄球，从中任意取出4个球，各种颜色的球都有的概率为$\frac{6}{11}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件总数，再求出各种颜色的球都有包含听基本事件个数，由此能求出各种颜色的球都有的概率．

解答 解：∵袋子中有5个白球，4个红球和3个黄球，从中任意取出4个球，
∴基本事件总数n=${C}_{12}^{4}$=495，
各种颜色的球都有包含听基本事件个数m=${C}_{5}^{2}{C}_{4}^{1}{C}_{3}^{1}+{C}_{4}^{2}{C}_{5}^{1}{C}_{3}^{1}+{C}_{3}^{2}{C}_{5}^{1}{C}_{4}^{1}$=270，
∴各种颜色的球都有的概率为p=$\frac{m}{n}$=$\frac{270}{495}$=$\frac{6}{11}$．
故答案为：$\frac{6}{11}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．