Question

8．设随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=$\frac{c}{k+1}$，k=0，1，2，3，则c=$\frac{12}{25}$．

Answer 1

分析 由离散型随机变量ξ的分布列的性质得$\frac{c}{1}+\frac{c}{2}+\frac{c}{3}+\frac{c}{4}$=1，由此能求出c的值．

解答 解：∵随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=$\frac{c}{k+1}$，k=0，1，2，3，
∴$\frac{c}{1}+\frac{c}{2}+\frac{c}{3}+\frac{c}{4}$=1，
解得c=$\frac{12}{25}$．
故答案为：$\frac{12}{25}$．

点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量的性质的合理运用．