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    18．某同学投篮命中率为0.6，则该同学1次投篮时命中次数X的期望为（　　）
    A．0.4B．0.36C．0.16D．0.6

    分析 该同学1次投篮时命中次数X的可能取值为0，1，且P（X=0）=0.4，P（X=1）=0.6，由此能求出E（X）的值．

    解答 解：某同学投篮命中率为0.6，
    则该同学1次投篮时命中次数X的可能取值为0，1，
    P（X=0）=0.4，
    P（X=1）=0.6，
    ∴E（X）=0×0.4+1×0.6=0.6．
    故选：D．

    点评 本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）解不等式|x-1|+|x-2|≥5
    （2）已知$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$=1（m＞0，n＞0）若m+4n≥|x-1|-|x-a|对?x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．直线l过点P（-1，2）且点A（2，3）和点B（-4，6）到直线l的距离相等，则直线l的方程为x+2y-3=0或x=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知直线y=kx+1与抛物线y=x2交于A，B两点．O为坐标原点
    （1）求证：OA⊥OB；
    （2）若△AOB的面积为2，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．有下列命题：
    ①等比数列{an}中，前n项和为Sn，公比为q，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n仍然是等比数列，其公比为qn；
    ②一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的体积是$4\sqrt{3}π$cm3；
    ③若数列{an}是正项数列，
    且$\sqrt{a_1}+\sqrt{a_2}+…+\sqrt{a_n}={n^2}+3n（n∈{N^*}）$，
    则$\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{3}+…+\frac{a_n}{n+1}=2{n^2}+6n$；
    ④在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上的一点（包括端点），则${\overrightarrow{AD}^{\;}}{•^{\;}}\overrightarrow{BC}$的取值范围是[-5，2]．
    其中正确命题的序号是②③④（填番号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，圆O：x2+y2=16内的正弦曲线y=sinx，x∈[-π，π]与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机向圆O内投一个点P，记A表示事件“点P落在一象限”，B表示事件“点P落在区域M内”，则概率P（B|A）=$\frac{1}{2π}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．直线l1，l2分别是函数f（x）=sinx，x∈[0，π]图象上点P1，P2处的切线，l1，l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积为$\frac{{π}^{2}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1与x轴交于A、B两点，过椭圆上一点P（x0，y0）（P不与A、B重合）的切线l的方程为$\frac{{x}_{0}x}{9}$+$\frac{{y}_{0}y}{4}$=1，过点A、B且垂直于x轴的垂线分别与l交于C、D两点，设CB、AD交于点Q，则点Q的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{9}$+y2=1（x≠±3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=1+\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的方程为$ρ=\frac{36}{{4\sqrt{3}sinθ-12cosθ-ρ}}$，定点M（6，0），点N是曲线C1上的动点，Q为MN的中点．
    （1）求点Q的轨迹C2的直角坐标方程；
    （2）已知直线l与x轴的交点为P，与曲线C2的交点为A，B，若AB的中点为D，求|PD|的长．

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