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    11．已知集合M={x|x2-2x≥0}，N={x|x≤1}，则（∁RM）∩N={x|0＜x≤1}．

    分析 先求解一元二次不等式化简集合M，求出∁RM，则（∁RM）交N的答案可求．

    解答 解：集合M={x|x2-2x≥0}={x|x≤0，或x≥2}，
    ∴∁RM={x|0＜x＜2}，
    ∵N={x|x≤1}，
    ∴（∁RM）∩N={x|0＜x≤1}，
    故答案为：{x|0＜x≤1}．

    点评 本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．某公司为确定明年投入某产品广告支出，对近5年的广告支出m与销售额t（单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据：
    t3040p5070
    m24568
    经测算，年广告支出m和年销售额t满足线性回归方程$\widehat{t}$=6.5m+17.5，则p的值为60．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设点P是△ABC所在平面内的一点，$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$+3$\overrightarrow{PC}$=4$\overrightarrow{AB}$，且△ABC的面积为S，则下列判断正确的是（　　）
    A．点P在△ABC外，且△APC的面积为$\frac{1}{3}$SB．点P在△ABC外，且△APC的面积为$\frac{1}{2}$S
    C．点P在△ABC内，且△APC的面积为$\frac{1}{3}$SD．点P在△ABC内，且△APC的面积为$\frac{1}{2}$S

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知点F（1，0）是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为$\sqrt{2}+1$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设直线l1：y=kx+m，l2：y=kx-m，若l1，l2均与椭圆C相切，试在x轴上确定一点M，使点M到l1，l2的距离之积恒为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知17x=100，1.7y=100，求$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知数列{an}是以a1为首项，q为公比的等比数列，对于给定的a1，满足q2-2a1q+2a1-1=0的数列{an}是唯一的，则首项a1=1或$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知向量$\overrightarrow{a}=（1，1）$，$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{2}$，0），$\overrightarrow{c}$=（-2，$\sqrt{2}$），则$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$的位置关系是（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1并且垂直于x轴的直线为l，若过原点O和F2并和直线l相切的圆的半径等于点F2到双曲线C的两条渐近线的距离之和，则双曲线C的离心率为$\frac{4\sqrt{7}}{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．集合{a，b}的所有子集是：{a}，{b}，∅，{a，b}．

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