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    1．某公司为确定明年投入某产品广告支出，对近5年的广告支出m与销售额t（单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据：
    t3040p5070
    m24568
    经测算，年广告支出m和年销售额t满足线性回归方程$\widehat{t}$=6.5m+17.5，则p的值为60．

    分析 计算出平均数$\overline{t}$，$\overline{m}$；根据线性回归方程$\widehat{t}$=6.5m+17.5过样本中心点，代人方程求出p的值．

    解答 解：根据题意，计算平均数$\overline{t}$=$\frac{1}{5}$（30+40+p+50+70）=38+$\frac{p}{5}$，
    $\overline{m}$=$\frac{1}{5}$（2+4+5+6+8）=5；
    又线性回归方程$\widehat{t}$=6.5m+17.5过样本中心点，
    所以38+$\frac{p}{5}$=6.5×5+17.5，
    解得p=60．
    故答案为：60．

    点评 本题考查了回归分析的初步应用问题，解题时应利用线性回归方程过样本中心点的知识，是基础题目．

    练习册系列答案
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    11．已知函数f（x）=2sinx（cosx+sinx）-1
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期及最大值；
    （Ⅱ）若g（x）=f（x+φ），（-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）在x=$\frac{π}{3}$处取得最大值，求φ的值．

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    12．某汽车公司为了考查某4S店的服务态度，对到店维修保养的客户进行回访调查，每个用户在到此店维修或保养后可以对该店进行打分，最高分为10分．上个月公司对该4S店的100位到店维修保养的客户进行了调查，将打分的客户按所打分值分成以下几组：第一组[0，2），第二组[2，4），第三组[4，6），第四组[6，8），第五组[8，10]，得到频率分布直方图如图所示．
    （Ⅰ）分别求第四、五组的频率；
    （Ⅱ）该公司在第二、三组客户中按分层抽样的方法抽取6名客户进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人进行物质奖励，求得到奖励的人来自不同组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某公司对新研发的一种产品进行试销，得到如表数据及散点图：
    利润x（元/kg）102030405060
    年销量y（kg）115064342426216586
    Z=2ln（y）14.112.912.111.110.28.9
    其中z=2ln（y），$\overline x=35，\;\;\overline y=455，\;\;\;\overline z=11.55$$\sum_{i=1}^{i=6}{（{x_i}}-\overline x{）^2}=1750$，$\sum_{i=1}^{i=6}{（{x_i}}-\overline x）•（{y_i}-\overline y）=-34580$，$\sum_{i=1}^{i=6}{（{x_i}}-\overline x）•（{z_i}-\overline z）=-175.5$，${\sum_{i=1}^{i=6}{（{{y_i}-\overline y}）}^2}=776840$，$\sum_{i=1}^{i=6}{（{{y_i}-\overline y}）}•（{{z_i}-\overline z}）=3465.2$
    （Ⅰ）根据散点图判断，y与x、z与x哪一对具有较强线性相关性？（给出判断即可，不必说明理由）
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）
    （Ⅲ）利润为多少元/kg时，年利润的预报值最大？
    附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…（xn，yn），其回归直线$\overline{y}$=$\stackrel{∧}{a}$+
    $\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^{i=n}{（{{x_i}-\overline x}）•（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^{i=n}{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^{i=n}{{x_i}•{y_i}-n•\overline x\overline{•y}}}}{{\sum_{i=1}^{i=n}{{x_i}^2-n•{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb•\overline x$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的两条切线方程y=±$\frac{1}{2}$（x-4），切点分别为A、B，且切线与x轴的交点为T．
    （1）求a的值；
    （2）过T的直线l与椭圆C交于M，N两点，与AB交于点D，求证：$\frac{|TD|}{|TM|}$+$\frac{|TD|}{|TN|}$为定值．

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