Question

设光线从点A（-2，2）出发，经过x轴反射后经过点B（0，1），则光线与x轴的交点坐标为

 

．

Answer 1

考点：与直线关于点、直线对称的直线方程

专题：直线与圆

分析：设光线与x轴的交点坐标为C（a，0），则由题意可得，直线AC和直线BC关于直线x=a对称，它们的倾斜角互补，斜率互为相反数，即 K_AC=-K_BC，求得a的值，可得答案．

解答： 解：设光线与x轴的交点坐标为C（a，0），则由题意可得，
直线AC和直线BC关于直线x=a对称，它们的倾斜角互补，斜率互为相反数，
即 K_AC=-K_BC，即 

2-0

-2-a

= -

1-0

0-a

，解得 a=-

2

3

，
故答案为：（-

2

3

，0）．

点评：本题主要考查反射定律、对称问题的，判断直线AC和直线BC关于直线x=a对称，它们的倾斜角互补，斜率互为相反数，是解题的关键，属于中档题．