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    已知实数x，y满足不等式组
    x+y≤2
    x-y≥-2
    y≥1
    ，则z=
    y
    x+4
    的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应平面区域，利用z的几何意义即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    则z的几何意义为动点P到定点A（-4，0）的斜率，
    由图象可知当P位于B（0，2）时，直线AB的斜率最大，
    此时z=
    2
    0+4
    =
    1
    2
    ，
    故答案为：
    1
    2
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，以及直线的斜率公式是解决本题的关键．
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    设f（x）=Acos（ωx-
    π
    3
    ）（A＞0，ω＞0）的最小正周期为2，图象经过点P（0，1）．
    （1）求A和ω；
    （2）求f（x）在区间[0，1]上的最大值和最小值．

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    一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积为
     
    ．

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    已知点P（x，y）满足x2-8x+y2-4y+16≤0，则
    y
    x
    的取值范围是
     
    ．

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    一个多面体及其三视图如图所示，则四边形CDEF的面积为
     
    ．

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    给出以下结论：
    ①在三角形ABC中，若a=5，b=8，C=60°，则
    BC
    •
    CA
    =20，
    ②已知正方形ABCD的边长为1，则|
    AB
    +
    BC
    +
    AC
    |=2
    		2
    ，
    ③已知
    AB
    =
    a
    +5
    b
    ，
    BC
    =-2
    a
    +8
    b
    ，
    CD
    =3（
    a
    -
    b
    ）则A，B，D三点共线．
    其中正确结论的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知向量
    a
    =（3，-4），
    b
    =（0，-1），则向量
    a
    在向量
    b
    的方向上的投影是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要不充分条件，那么丁是甲的
     
     条件．

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    任取一个三位正整数N，对数log2N是一个正整数的概率是（　　）
    A、
    1
    225
    B、
    3
    899
    C、
    1
    300
    D、
    1
    450

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