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    给出以下结论：
    ①在三角形ABC中，若a=5，b=8，C=60°，则
    BC
    •
    CA
    =20，
    ②已知正方形ABCD的边长为1，则|
    AB
    +
    BC
    +
    AC
    |=2
    		2
    ，
    ③已知
    AB
    =
    a
    +5
    b
    ，
    BC
    =-2
    a
    +8
    b
    ，
    CD
    =3（
    a
    -
    b
    ）则A，B，D三点共线．
    其中正确结论的序号为
     
    ．
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：平面向量及应用,简易逻辑
    分析：由三角形的内角C=60°求得＜
    BC
    ，
    CA
    ＞=120°    ，代入数量积公式求得
    BC
    •
    CA
    的值判断①错误；
    由向量加法的三角形法则得到
    AB
    +
    BC
    +
    AC
    =2
    AC
    ，再由正方形的边长求出对角线长，则|
    AB
    +
    BC
    +
    AC
    |可求，由求得的值判断命题②正确；
    由
    BC
    =-2
    a
    +8
    b
    ，
    CD
    =3（
    a
    -
    b
    ），利用向量的加法运算求得
    BD
    ，得到
    AB
    ∥
    BD
    ，从而判断命题③正确．
    解答： 解：对于①，
    ∵C=60°，
    ∴＜
    BC
    ，
    CA
    ＞=120°    ，
    又a=5，b=8，
    ∴
    BC
    •
    CA
    =|
    BC
    |•|
    CA
    |cos＜
    BC
    ，
    CA
    ＞    =a•b•cos120°=5×8×(-
    1
    2
    )=-20    ，命题①错误；
    对于②，
    在正方形ABCD中，
    AB
    +
    BC
    +
    AC
    =
    AC
    +
    AC
    =2
    AC
    ，
    ∵正方形ABCD的边长为1，
    ∴|
    AC
    |=
    		2
    ，则|
    AB
    +
    BC
    +
    AC
    |=|2
    AC
    |    =2
    		2
    ，命题②正确；
    对于③，
    由
    BC
    =-2
    a
    +8
    b
    ，
    CD
    =3（
    a
    -
    b
    ），得
    BD
    =
    BC
    +
    CD
    =(-2
    a
    +8
    b
    )+(3
    a
    -3
    b
    )=
    a
    +5
    b
    ，
    又∵
    AB
    =
    a
    +5
    b
    ，
    ∴
    AB
    =
    BD
    ，即
    AB
    与
    BD
    共线，A，B，D三点共线，命题③正确．
    ∴正确结论的序号为②③．
    故答案为：②③．
    点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查了向量的数量积，训练了向量加法的三角形法则，是中档题．
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    ②存在实数a，b使得2∈S；
    ③若 a=-
    1
    2
    ，则
    1
    4
    ≤b≤1；
    ④若
    1
    2
    ∈S，则0∈S．
    其中的真命题是
     
    ．

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    下列命题正确的是（　　）
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    B、命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的否命题为“若x2-3x+2=0，则x≠1”
    C、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
    D、对于命题p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x-1≥0

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