已知函数$f(x)={log 2}\frac{{2=2.则f(-a)=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．已知函数$f（x）={log_2}\frac{{2（{1+x}）}}{x-1}$，若f（a）=2，则f（-a）=0．

分析由题意，f（a）+f（-a）=$lo{g}_{2}[\frac{2（1+a）}{a-1}•\frac{2（1-a）}{-a-1}]$=2，即可得出结论．

解答解：由题意，f（a）+f（-a）=$lo{g}_{2}[\frac{2（1+a）}{a-1}•\frac{2（1-a）}{-a-1}]$=2，
∵f（a）=2，∴f（-a）=0，
故答案为0．

点评本题考查函数的性质，考查对数的运算性质，比较基础．

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B．

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C．

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D．

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