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    10．在区间〔-3，3〕上随机选取一个数x，则|x|≤1的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{\begin{array}{l}3\end{array}}$B．$\frac{2}{\begin{array}{l}3\end{array}}$C．$\frac{1}{\begin{array}{l}4\end{array}}$D．$\frac{1}{2}$

    分析 由|x|≤1得-1≤x≤1，根据几何概型的概率公式进行求解即可．

    解答 解：∵|x|≤1，
    ∴-1≤x≤1，
    则在区间〔-3，3〕上随机选取一个数x，则|x|≤1的概率P=$\frac{1-（-1）}{3-（-3）}=\frac{2}{6}$=$\frac{1}{\begin{array}{l}3\end{array}}$，
    故选：A．

    点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，比较基础．

    练习册系列答案
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    20．已知圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则此圆柱的体积为2π．

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    1．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，点D1为棱PD的中点，过D1作与平面ABCD平行的平面与棱PA，PB，PC相交于A1，B1，C1，∠BAD=60°．
    （1）证明：B1为PB的中点；
    （2）若AB=2，且二面角A1-AB-C的大小为60°，AC、BD的交点为O，连接B1O．求三棱锥B1-ABO外接球的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．若{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）均在函数y=$\frac{3}{2}{x^2}-\frac{1}{2}x$的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设${b_n}=\frac{3}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，Tn是数列{bn}的前n项和，求：使得${T_n}＞\frac{m}{20}$对所有n∈N*都成立的最大正整数m．

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    5．一种计算的游戏，计算$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{6}&{5}\end{array}|$=-8，$|\begin{array}{l}{3}&{2}\\{5}&{1}\end{array}|$=-7，$|\begin{array}{l}{4}&{1}\\{4}&{5}\end{array}|$=16，请你帮忙算一算，$|\begin{array}{l}{5}&{3}\\{6}&{5}\end{array}|$=7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{{{log}_3}x}|，0＜x≤3\\ \frac{1}{3}{x^2}-\frac{10}{3}x+8，x＞3\end{array}\right.，a，b，c，d$是互不相同的正数，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则abcd的取值范围是（21，24）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知常数p满足0＜p＜1，数列{xn}满足x1=p+$\frac{1}{p}$，xn+1=${x}_{n}^{2}$-2．
    （1）求x2，x3，x4；
    （2）猜想{xn}的通项公式，并给出证明
    （3）求证：xn+1＞xn对n∈N*成立
    （4）求证：$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{1}{x}_{2}}$+$\frac{1}{{x}_{1}{x}_{2}{x}_{3}}$+…+$\frac{1}{{x}_{1}{x}_{2}…{x}_{n}}$＜p．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设P是△ABC内一点，且$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{BP}$+$\overrightarrow{CP}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，则$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AP}$=（　　）
    A．$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$C．$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$D．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知数列{an}是等差数列，若a2014+a2015＜0，a2014•a2015＜0，且数列{an}的前n项和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值时n等于4029．

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