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    在△ABC中，若
    		3
    a=2bsinA．
    （1）求角B的大小；
    （2）若△ABC是锐角三角形，且b=
    		3
    ，a+c=3，a＞c，求a、c的值．
    考点：余弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）已知等式利用正弦定理化简，变形求出sinB的值，即可确定出B的度数；
    （2）利用余弦定理列出关系式，将cosB，b，a+c的值代入求出ac的值，与a+c的值联立求出a与c的值即可．
    解答： 解：（1）在△ABC中，
    		3
    a=2bsinA，
    利用正弦定理化简得：
    		3
    sinA=2sinBsinA，
    ∵sinA≠0，∴sinB=
    		3
    2
    ，
    ∵B为三角形内角，
    ∴B=
    π
    3
    或
    2π
    3
    ；
    （2）∵B=
    π
    3
    ，b=
    		3
    ，a+c=3，
    ∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac=（a+c）2-3ac，即3=9-3ac，
    解得：ac=2，
    由a＞c，a+c=3，
    解得：a=2，c=1．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    x 1 2 3 4 5
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    B、（2，1.8）
    C、（3，2.5）
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    1
    2
    ，2]的最大值；
    （2）求证：
    n
    k=1
    2n•ln（1+2-n）＜n+
    1
    2
    （n∈N*）；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （2）若方程f（x）-a=0有2个相异的实数根，求实数a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋里装有5个球，每个球都记有1～5中的一个号码，设号码为x的球量为（x2-5x+30）克，这些球以同等的机会（不受质量的影响）从袋里取出．若同时从袋内任意取出两球，则它们质量相等的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-lnx．
    （1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BA⊥AC，AB=AC=A1B=2，顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B．
    （1）求异面直线AA1与BC所成角的大小；
    （2）在棱B1C1上确定一点P，使AP=
    		14
    ，并求出二面角P-AB-A1的平面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    满足：|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    （1）若（
    a
    -2
    b
    ）•（7
    a
    +3
    b
    ）=-6，求向量
    a
    与
    b
    的夹角θ；
    （2）若向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，求|
    a
    -2
    b
    |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z是复数，z+2i与
    z
    2-i
    均为实数（i为虚数单位），且复数（z+ai）2在复平面上对应点在第一象限．
    （Ⅰ）求z的值；
    （Ⅱ）求实数a的取值范围．

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