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    如图，在△ABC中，AB=8，AC=7，BC=6，D是AB的中点，∠ADE=∠ACB，则DE=
     
    ．
    考点：相似三角形的性质
    专题：选作题,立体几何
    分析：证明△ADE∽△ACB，可得
    AD
    AC
    =
    DE
    CB
    ，即可求出结论．
    解答： 解：∵∠ADE=∠ACB，∠DAE=∠CAB，
    ∴△ADE∽△ACB，
    ∴
    AD
    AC
    =
    DE
    CB
    ，
    ∵AB=8，D是AB的中点，
    ∴AD=4，
    ∵AC=7，BC=6，
    ∴
    4
    7
    =
    DE
    6
    ，
    ∴DE=
    24
    7
    ．
    故答案为：
    24
    7
    ．
    点评：本题考查相似三角形的性质，考查学生的计算能力，确定三角形相似是关键．
    练习册系列答案
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    π
    3
    ）=1，M，N分别为曲线C与x轴、y轴的交点．
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    如果在区间[a，b]上函数f（x）连续且恒有f（x）≥0，那么定积分∫
     
    b
    a
    f（x）dx表示由直线x=
     
    ，x=b，（a≠b）y=
     
    和曲线y=f（x）所围成的曲边梯形的面积．

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    ．

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    若函数f（x）=max{sinx，cosx}，（x∈R），则f（x）的单调减区间为
     
    ．

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    ．

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    设集合A=[-4，2），B=[-1，3），C=[a，+∞）．
    ①若（A∪B）∩C=∅，则a的取值范围是
     
    ；
    ②若（A∪B）∩C≠∅，则a的取值范围是
     
    ；
    ③若（A∪B）⊆C，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一正三角形的边长为2
    		2
    ，则其面积为
     
    ．

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    微积分基本定理：一般的，如果f（x）是区间[a，b]上的连续函数，并且F′（x）=f（x），那么∫
     
    b
    a
    f（x）dx=（　　）
    A、F（a）-F（b）
    B、F（b）-F（a）
    C、F′（a）-F′（b）
    D、F′（b）-F′（a）

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