Question

15．下列说法不正确的是（　　）

• A． “φ=$\frac{π}{2}$”是“函数y=sin（2x+ϕ）为偶函数”的充要条件
• B． 若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题
• C． 命题“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＜0”的否定是“?x∈R，x²-x-1≥0”
• D． 当a＜0时，幂函数y=x^a在（0，+∞）上是单调递减

Answer 1

分析 利用充要条件判断A的正误；复合命题的真假判断B的正误；命题的否定判断C的正误；幂函数的性质判断D 的正误；

解答 解：“φ=$\frac{π}{2}$”是“函数y=sin（2x+ϕ）为偶函数”的充分条件，所以A不正确；
若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题，满足复合命题真假的判断，正确；
命题“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＜0”的否定是“?x∈R，x²-x-1≥0”，满足特称命题的否定是全称命题，正确；
当a＜0时，幂函数y=x^a在（0，+∞）上是单调递减，符合幂函数的性质，正确；
故选：A．

点评 本题考查命题的真假的判断与应用，充要条件，命题的否定，幂函数的性质以及复合命题的真假，是基本知识的考查．