已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x＝1对称．
(1)求证：f(x)是周期为4的周期函数；
(2)若f(x)＝
(0<x≤1)，求x∈[－5，－4]时，函数f(x)的解析式．
解：(1)证明：由函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，
有f(x＋1)＝f(1－x)，即有f(－x)＝f(x＋2)．
又函数f(x)是定义在R上的奇函数，
故有f(－x)＝－f(x)，故f(x＋2)＝－f(x)．
从而f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，
即f(x)是周期为4的周期函数．
(2)由函数f(x)是定义在R上的奇函数，有f(0)＝0.x∈[－1,0)时，－x∈(0,1]，f(x)＝－f(－x)＝－
.
故x∈[－1,0]时，f(x)＝－.
x∈[－5，－4]时，x＋4∈[－1,0]，
f(x)＝f(x＋4)＝－
.
从而，x∈[－5，－4]时，函数f(x)＝－.
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已知命题p：函数f(x)＝(2a－5)x是R上的减函数；命题q：在x∈(1,2)时，不等式x2－ax＋2<0恒成立，若p∨q是真命题，求实数a的取值范围．
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已知函数f(x)＝
，若f(a－2)＋f(a)>0，则实数a的取值范围是( )
A．a<－1－
或a>－1＋ B．a>1
C．a<3－或a>3＋ D．a<1
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已知函数f(x)＝x－2，则( )
A．f(x)为偶函数且在(0，＋∞)上单调增
B．f(x)为奇函数且在(0，＋∞)上单调增
C．f(x)为偶函数且在(0，＋∞)上单调减
D．f(x)为奇函数且在(0，＋∞)上单调减
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已知函数f(x)＝
＋ln x在[1，＋∞)上为增函数，且θ∈(0，π)，g(x)＝tx－
－ln x，t∈R.
(1)求θ的值；
(2)当t＝0时，求函数g(x)的单调区间和极大值；
(3)若在[1，e]上至少存在一个x0，使得g(x0)>f(x0)成立，求t的取值范围．
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(a≠0)，f(2)＝1，又方程f(x)＝x有惟一解，求f(x)的解析式．