精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
9.在空间中,下列命题错误的是(  )
A.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.不公线的三个点确定一个平面
C.如果两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线平行
D.如果两个平面垂直于同一个平面,那么这两个平面可能互相垂直

分析 对于A、B,根据公理可以判断;
C,如果两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线的位置关系不定;
D,如果两个平面垂直于同一个平面,那么这两个平面可能互相垂直,比如正方体的两个相邻侧面与底面;

解答 解:对于A、B,根据公理可以判断,正确;
对于C,如果两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线的位置关系不定,故错;
对于D,如果两个平面垂直于同一个平面,那么这两个平面可能互相垂直,比如正方体的两个相邻侧面与底面,故正确;
故选:C

点评 本题考查了命题真假的判定,涉及到空间线面位置关系,属于中档题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的外接球的表面积为1025π.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.已知在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t+\sqrt{2}-1\end{array}\right.$(t是参数),以原点O为极点,Ox为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为p=$\sqrt{2}$cos(θ+$\frac{π}{4}$).
(Ⅰ)求圆心C的直角坐标方程;
(Ⅱ)由直线l上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.在某化学反应的中间阶段,压力保持不变,温度从1℃变化到5℃,反应结果如表所示(x表示温度,y代表结果):
x12345
y3571011
(1)求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$;
(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关,并预测当温度到达10℃时反应结果为多少?
附:线性回归方程中$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$,$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$(t为参数).在极坐标与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆C的方程为ρ=4cosθ.
(Ⅰ) 求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ) 设圆C与直线l交于点A、B,若点P的坐标为(2,1),求|PA|+|PB|.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.求下列函数的定义域:
(1)y=$\frac{x-7}{x+3}$;
(2)y=$\sqrt{2x+1}$;
(3)y=$\sqrt{5x-3}+\frac{{{x^2}-1}}{x-6}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.函数f(x)为区间(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且(0,+∞)为增区间,若f(-1)=0,则当$\frac{f(x)}{x}$<0时,x的取值范围是(  )
A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-1,0)∪(1,+∞)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

18.已知函数y=loga(x-b)的图象如图所示,则a-b=$\frac{5}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,AP=BP=AB,BC⊥平面PAC.
(Ⅰ)求证:PC⊥AB;
(Ⅱ)求三棱锥P-ABC的体积.
(Ⅲ)(理科做,文科不做)求二面角B-AP-C的正弦值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案