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    16．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别是AB、BC的中点，求：A1C1与平面B1EF所成的角．

    分析 连接AC，证明A1C1∥平面B1EF，即可求：A1C1与平面B1EF所成的角．

    解答  解：如图所示，连接AC，则
    ∵点E、F分别是AB、BC的中点，
    ∴EF∥AC，
    ∵ACC1A1是平行四边形，
    ∴AC∥A1C1，
    ∴EF∥A1C1，
    ∵EF?平面B1EF，A1C1?平面B1EF，
    ∴A1C1∥平面B1EF，
    ∴A1C1与平面B1EF所成的角为0°．

    点评 本题考查求A1C1与平面B1EF所成的角，考查学生分析解决问题的能力，证明A1C1∥平面B1EF是关键．

    练习册系列答案
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    1．已知sinα和cosα是方程5x2-x+m=0的两实根．求：
    （1）m的值；
    （2）当α∈（0，π）时，求cot（3π-α）的值；
    （3）sin4α+cos4α的值．

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    2．已知函数f（x）=sinxcosx+$\frac{1}{2}$cos2x．
    （1）若tanθ=2，求f（θ）的值；
    （2）若函数y=g（x）的图象是由函数y=f（x）的图象上所有的点向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度而得到，且g（x）在区间（0，m）内是单调函数，求实数m的最大值．

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    4．曲线y=$\frac{1}{2}$x2-2x在点（1，-$\frac{3}{2}$）处的切线方程为2x+2y+1=0．

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    11．函数f（x）=x3+ax2+bx+c（其中a，b，c∈R），若g（x）=f（x）+f′（x）为奇函数，且y=f（x）在（0，f（0））处的切线与直线x+y-2=0垂直．
    （Ⅰ）求a，b，c的值；
    （Ⅱ）讨论g（x）的单调性，并求g（x）在[-1，3]上的最值．

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    1．曲线y=x3+1在点（-1，0）处的切线方程为（　　）
    A．3x+y+3=0B．3x-y=0C．3x-y-3=0D．3x-y+3=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知直线ax-by-2=0（a，b∈R）与曲线y=x3过点（1，1）的切线垂直，则$\frac{b}{a}$=-3或$-\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若直线l与曲线C满足下列两个条件：（ⅰ）直线l在点P（x0，y0）处与曲线C相切；（ⅱ）曲线C在点P附近位于直线l的两侧，则称直线l在点P处“切过”曲线C．下列命题正确的是②④⑤．
    ①直线l：x=-1在点P（-1，0）处“切过”曲线C：y=（x+1）2；
    ②直线l：y=0在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=x3；
    ③直线l：y=x-1在点P（1，0）处“切过”曲线C：y=lnx；
    ④直线l：y=x在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=sinx；
    ⑤直线l：y=x在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=tanx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列说法中不正确的是（　　）
    A．平面α的法向量垂直于与平面α共面的所有向量
    B．一个平面的所有法向量互相平行
    C．如果两个平面的法向量垂直，那么这两个平面也垂直
    D．如果$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$与平面α共面且$\overrightarrow{n}$⊥$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{n}$⊥$\overrightarrow{b}$，那么$\overrightarrow{n}$就是平面α的一个法向量

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