Question

1．曲线y=x³+1在点（-1，0）处的切线方程为（　　）

• A． 3x+y+3=0
• B． 3x-y=0
• C． 3x-y-3=0
• D． 3x-y+3=0

Answer 1

分析 求出原函数的导函数，得到函数在x=-1时的导数，即切线的斜率，然后由直线方程的点斜式得答案．

解答 解：由y=x³+1，得y′=3x²，
∴${y}^{′}{|}_{x=-1}=3×（-1）^{2}=3$，
即曲线y=x³+1在点（-1，0）处的切线的斜率为3，
∴曲线y=x³+1在点（-1，0）处的切线方程为y-0=3（x+1），
即3x-y+3=0．
故选：D．

点评 本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题．