己知三点A.则|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$|=5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．己知三点A（-3，3），B（0，1）和C（1，0），则|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$|=5．

分析根据平面向量的加法的坐标运算以及向量模长的计算公式解答即可．

解答解：由已知三点A（-3，3），B（0，1）和C（1，0），则$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$=（4，-3），
所以|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{{4}^{2}+（-3）^{2}}$=5；
故答案为：5．

点评本题考查了有向线段的坐标表示；用终点坐标减起点坐标．

练习册系列答案

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A．

（5，8）

B．

（8，+∞）

C．

（$\frac{13}{2}$，8）

D．

（5，$\frac{13}{2}$）

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y	…	16	10	8.34	8.1	8.01	8	8.01	8.04	8.08	8.6	10	11.6	15.14	…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
（1）函数$f（x）=2x+\frac{8}{x}（x＞0）$在区间（0，2）上递减；函数$f（x）=2x+\frac{8}{x}（x＞0）$在区间（2，+∞）上递增．当x=2时，y_最小=8．
（2）证明：函数$f（x）=2x+\frac{8}{x}（x＞0）$在区间（0，2）递减．
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15．