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    19．已知双曲线y2+$\frac{x^2}{m}$=1的一个焦点与抛物线x2=8y的焦点相同，则此双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$B．y2-x2=1C．y2-x2=1D．${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$

    分析 由抛物线的方程，求得焦点坐标，由c=2，由双曲线的性质可知：c2=1+（-m）=4，即可求得m的值，求得双曲线方程；

    解答 解：抛物线x2=8y的焦点为（0，2），
    ∴c=2，
    由双曲线的性质可知：c2=1+（-m）=4，
    ∴m=-3，
    ∴双曲线的方程为y2-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1．
    故答案选：D．

    点评 本题考查抛物线和双曲线的方程及简单几何性质，考查转化思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x≥0\\-1，x＜0\end{array}$，则不等式（x+1）f（x）＞2的解集是（　　）
    A．（-3，1）B．（-∞，-3）C．（-∞，-3）∪（1，+∞）D．（-∞，-3）∪[1，+∞）

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    10．将表的分针拨慢10分钟，则分针转动的角的弧度数是$\frac{π}{3}$．

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    7．若实数a，b∈（0，1），且满足（1-a）b＞$\frac{1}{4}$，则a，b的大小关系是a＜b．

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    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{2}{x}-1，x≥1}\\{lg（{x}^{2}+1），x＜1}\end{array}\right.$，则f（f（-3））=2，f（x）的最小值是0．

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    4．已知A（2，0），B（3，$2\sqrt{6}$）．
    （1）求中心在原点，A为长轴右顶点，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的椭圆的标准方程；
    （2）求中心在原点，A为右焦点，且经过B点的双曲线的标准方程．

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    11．在空间中，下列命题正确的是（　　）
    A．经过三个点有且只有一个平面
    B．经过一个点和一条直线有且只有一个平面
    C．经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个
    D．经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个

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    5．已知曲线Γ上的点到F（1，0）的距离比它到直线x=-3的距离小2，过F的直线交曲线Γ于A，B两点．
    （1）求曲线Γ的方程；
    （2）若$\overrightarrow{AF}=2\overrightarrow{FB}$，求直线AB的斜率；
    （3）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．下面有四个关于充要条件的命题：
    ①若x∈A，则x∈B是A⊆B的充要条件；
    ②函数y=x2+bx+c为偶函数的充要条件是b=0；
    ③x=1是x2-2x+1=0的充要条件；
    ④若a∈R，则a＞1是$\frac{1}{a}$＜1的充要条件，
    其中真命题的序号是①②③．

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