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    14．x＞1，则函数y=x+$\frac{1}{x-1}$的值域是[3，+∞）．

    分析 利用不等式法求值域即可．

    解答 解：∵x＞1，则，x-1＞0，$\frac{1}{x-1}＞0$；
    那么：函数y=x+$\frac{1}{x-1}$=x-1+$\frac{1}{x-1}$+1≥$2\sqrt{（x-1）•\frac{1}{x-1}}+1$=3，当且仅当x=2时取等号．
    所以函数y的值域是[3，+∞）．

    点评 本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．

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    4．函数f（x）=x3-x-1的零点所在的区间是（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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    5．下列函数值域是（0，+∞）的是（　　）
    A．y=$\frac{1}{{5}^{2-x}-1}$B．y=（$\frac{1}{2}$）1-2xC．y=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{x}-1}$D．y=$\sqrt{1-{2}^{x}}$

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    2．已知函数f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}+1}$-$\frac{1}{2}$．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）判断f（x）的单调性，并用定义证明；
    （3）解不等式f（f（x））+f（$\frac{3}{8}$）＜0．

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    9．若等比数列{an}的前n项和Sn=（$\frac{1}{2}$）n+a（n∈N*），则数列{an}的各项和为-1．

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    4．f（x）=-3x+1在[0，1]上的最大值和最小值分别是（　　）
    A．1，0B．2，0C．2，-1D．1，-2

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    11．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n（n∈N*），数列{bn}的前n项和Tn=2n-1（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列$\{\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}\}$的前n项和；
    （Ⅱ）求数列{an•bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上．
    （1）求证：D1E⊥A1D；
    （2）是否存在点E，使得${V_{B-CE{D_1}}}=\frac{1}{9}$？若存在，求出AE的长，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=\frac{16}{x}+{x^2}，x∈（0，+∞）$
    （1）利用函数单调性定义，求函数f（x）单调区间；
    （2）已知函数g（x）=|lgx|．若0＜a＜b，且g（a）=g（b），求a2+16b的取值范围．

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