Question

1．求函数y=2x⁵+$\frac{4}{x}$-$\root{3}{x}$+2²-5^x+lnx的导数．

Answer 1

分析 根据题意，由导数公式进行计算即可得到答案．

解答 解：根据题意，y=2x⁵+$\frac{4}{x}$-$\root{3}{x}$+2²-5^x+lnx=2x⁵+$\frac{4}{x}$-${x}^{\frac{1}{3}}$+2²-$\frac{1}{3}$${x}^{-\frac{2}{3}}$-5^x+lnx，
则其导数y′=10x⁴-$\frac{4}{{x}^{2}}$-$\frac{1}{3}$${x}^{-\frac{2}{3}}$-5^xln5+$\frac{1}{x}$=10x⁴-$\frac{4}{{x}^{2}}$-$\frac{1}{3\root{3}{{x}^{2}}}$-5^xln5+$\frac{1}{x}$．
故其导数y′=10x⁴-$\frac{4}{{x}^{2}}$-$\frac{1}{3\root{3}{{x}^{2}}}$-5^xln5+$\frac{1}{x}$．

点评 本题考查导数的计算，涉及对数函数，幂函数和指数函数的导数，属于基础题．