Question

6．函数 y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，可由函数y=sinx 的图象怎样变换得到？并画出图形．

Answer 1

分析 根据函数图象变换的原则知y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象是由y=sinx先向左平移$\frac{π}{3}$个单位，
再使纵坐标不变，横坐标变为$\frac{1}{2}$倍，最后使纵坐标变为2倍，横坐标不变．

解答 解：画出函数的图象，如图所示：
这种曲线由图象变换得到，即
y=sinx的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，得函数y=sin（x+$\frac{π}{3}$）的图象；
纵坐标不变，横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍，得函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象；
横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，得函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换与应用问题，是基础题．