练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y-6≤0}\\{2x+y-3≥0}\end{array}\right.$，则3x+y的最大值是8．

    分析 先画出满足条件的平面区域，求出A点的坐标，由z=3x+y得：y=-3x+z，显然直线过A（2，2）时z最大，代入求出即可．

    解答 解：画出满足推荐的平面区域，如图示：
    ，
    由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{x+2y-6=0}\end{array}\right.$，解得：A（2，2）
    由z=3x+y得：y=-3x+z，
    显然直线过A（2，2）时z最大，
    z的最大值是：8．

    点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某班为了调查同学们周末的运动时间，随机对该班级50名同学进行了不记名的问卷调查，得到了如下表所示的统计结果：
    运动时间不超过2小时运动时间超过2小时合计
    男生102030
    女生13720
    合计232750
    （1）根据统计结果，能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为该班同学周末的运动时间与性别有关？
    （2）用分层抽样的方法，从男生中抽取6名同学，再从这6名同学中随机抽取2名同学，求这两名同学中恰有一位同学运动时间超过2小时的概率．
    附：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若$\sqrt{3}$sinx-cosx=4-m，则实数m的取值范围是（　　）
    A．2≤m≤6B．-6≤m≤6C．2＜m＜6D．2≤m≤4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如果当|x|≤1时，所有满足|f（x）|≤1的函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），都有|ax+b|≤M，则最小的正数M可取为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知M是不小于2的整数，将分别写有0，1，2，…，M-1的卡各一张放入一个箱子中，若从这个箱子中随机取出一张卡，记下卡上所写的数字后将卡放回箱子中，这样的实验进行n次，所得的n个数字的和为偶数的概率为Pn．
    （1）当M=2时，求Pn；
    （2）当M=3时，求P1，P2，Pn；
    （3）当M为偶数、奇数时，分别求Pn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．为了调整个人所得税征收制度，某机构准备调查了解某市市民的收人情况，随机抽取了n名市民进行试点凋查，其月收人介于1200元和4200元之间，将调查结果按如下方式分为五组：第一组[1200，1800）：第二组[1800，2400）…：第五组[3600，4200]．下表是按上述分组方式得到的频率分布表：
    分组频数频率
    [1200，1800）xA
    [1800，2400）90B
    [2400，3000）y0.40
    [3000，3600）1600.32
    [3600，4200]z0.04
    （I）求n及上表中的x，y，z，a，b的值；
    （Ⅱ）为了了解市民对个人所得税征收制度的意见，现利用分层抽样的方法从这n名市民中抽取一个容量为50的样本进行问卷凋查，若从第一组或第五组中抽取的市民中任选两名，求事件“两人收入之差大于1000元”的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数f（x）=loga（x3-2ax）（a＞0且a≠1）在（4，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（　　）
    A．1＜a≤4B．1＜a≤8C．1＜a≤12D．1＜a≤24

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知p：0＜a＜4，q：函数y=x2-ax+a的值恒为正，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知数列{an}满足a1=1，an=a1+$\frac{1}{2}$a2+$\frac{1}{3}$a3+…+$\frac{1}{n-1}$an-1（n≥2，n∈N+），则a2016=1008．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案