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    19．在曲线的切线y=x3+3x2+6x-10斜率中，最小值是3．

    分析 先对函数f（x）进行求导，然后求出导函数的最小值，其最小值即为斜率最小的切线方程的斜率．

    解答 解：∵f（x）=x3+3x2+6x-10，
    ∴f'（x）=3x2+6x+6=3（x+1）2+3，
    ∵当x=-1时，f'（x）取到最小值3．
    ∴f（x）=x3+3x2+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程的斜率为3．
    故答案为：3

    点评 本题主要考查导数的几何意义和导数的运算．导数的几何意义是函数在某点的导数值等于过该点的切线的斜率的值．

    练习册系列答案
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