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    已知f(x)为二次函数，且f(－1)＝2，f ′(0)＝0，

    f(x)dx＝－2.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)求f(x)在[－1,1]上的最大值与最小值．


    解：(1)设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，

    则f ′(x)＝2ax＋b.

    由f(－1)＝2，f ′(0)＝0，

    得

    ∴f(x)＝ax2＋(2－a)．

    又f(x)dx＝∫0[ax2＋(2－a)]dx

    ＝＝2－a＝－2.

    ∴a＝6，∴c＝－4.从而f(x)＝6x2－4.

    (2)∵f(x)＝6x2－4，x∈[－1,1]，

    所以当x＝0时，f(x)min＝－4；当x＝±1时，f(x)max＝2.


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    (2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；

    (3)当a>1时，求使f(x)>0的x的取值范围．

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