练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．已知过点（1，1）的直线与圆x2+y2-4x-6y+4=0相交于A，B两点，则|AB|的最小值为4．

    分析 把圆的方程化为标准方程，求得圆心和半径，求得弦心距d的最大值，可得|AB|的最小值．

    解答 解：圆x2+y2-4x-6y+4=0 即 （x-2）2+（y-3）2=9，表示以C（2，3）为圆心、半径等于3的圆，
    要使弦长最小，只有弦心距最大．
    而弦心距d的最大值为$\sqrt{（2-1）^{2}+（3-1）^{2}}$=$\sqrt{5}$，
    ∴|AB|的最小值为2$\sqrt{{r}^{2}-{d}^{2}}$=4，
    故答案为：4．

    点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，两点间的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见表）．
    地区类别首小时内首小时外
    一类2.5元/15分钟3.75元/15分钟
    二类1.5元/15分钟2.25元/15分钟
    三类0.5元/15分钟0.75元/15分钟
    如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是（　　）
    A．一类B．二类C．三类D．无法判断

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若复数z满足2i•z=2+i，则在复平面内，z的共轭复数对应的点坐标是$（\frac{1}{2}，1）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．江苏舜天足球俱乐部为救助在“3.10云南盈江地震”中失学的儿童，准备在江苏省五台山体育场举行多场足球义赛，预计卖出门票2.4万张，票价分别为3元、5元和8元三种，且票价3元和5元的张数的积为0.6万张．设x是门票的总收入，经预算扣除其它各项开支后，该俱乐部的纯收入函数模型为y=lg2x，则当这三种门票的张数分别为（　　）万张时，可以为失学儿童募捐的纯收入最大．
    A．1、0．、0.8B．0.6、0.8、1C．0.6、1、0.8D．0.6、0.6、0.8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．“已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx2+bx+a＞0．”给出如下的一种解法：
    解：由ax2+bx+c＞0的解集为（1，2），得，a（$\frac{1}{x}$）2+b（$\frac{1}{x}$）+c＞0的解集为（$\frac{1}{2}$，1），
    即关于x的不等式cx2+bx+a＞0的解集为（$\frac{1}{2}$，1）．
    参考上述解法：若关于x的不等式$\frac{b}{x+a}$+$\frac{x+b}{x+c}$＜0的解集为（-1，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，1），则关于x的不等式$\frac{b}{x-a}$-$\frac{x-b}{x-c}$＞0的解集为（　　）
    A．（-1，1）B．（-1，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，1）C．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，1）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为100，则输出S的值为（　　）
    A．-1050B．5050C．-5050D．-4950

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知点A（-1，0），B（0，1），点P是圆（x-a）2+y2=1上的动点，当数量积$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AP}$取得最小值2时，点P的坐标为（1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=ex+sinx-ax
    （Ⅰ）求使得x=0成为f（x）极值点的a的值；
    （Ⅱ）当a∈（0，2]，x∈[0，+∞）时，求f（x）最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知圆M：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=24，定点N（$\sqrt{3}$，0），点P为圆M上的动点，点Q在NP上；点G在MP上，且满足$\overrightarrow{NP}$=-2$\overrightarrow{PQ}$，$\overrightarrow{CQ}$•$\overrightarrow{NP}$=0
    （1）求点G的轨迹C的方程
    （2）过点（2，0）作直线l与轴线C交于A，B两点；O是坐标原点，设$\overrightarrow{OS}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$；是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案