已知
是分别经过
两点的两条平行直线，当之间的距离最大时，直线
的方程是 .
科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市虹口区高三上学期期终教学质量监测数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知各项均不为零的数列
的前
项和为
，且
，其中
.
（1）求证：
成等差数列；
（2）求证：数列
是等差数列；
（3）设数列
满足
，且
为其前项和，求证：对任意正整数，不等式
恒成立.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市奉贤区高三上学期期末调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
曲线
是平面内到直线
和直线
的距离之积等于常数
的点的轨迹，设曲线的轨迹方程
．
（1）求曲线的方程；
（2）定义：若存在圆
使得曲线上的每一点都落在圆
外或圆上，则称圆为曲线的收敛圆．判断曲线是否存在收敛圆？若存在，求出收敛圆方程；若不存在，请说明理由．
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时，
之间的距离最大；
,
；
的方程是
，即
.
，则
的值为 ．
集合
，集合
，则集合
的面积为 .
，则
（ ）.
B.
C.
D.
的最小值为 .
，则函数
在区间
内的所有零点的和为 .
的定义域是（ ）
B．
D．