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    已知α为锐角，tan（α-
    π
    4
    ）=-
    3
    4
    ，则cos2α=
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数,二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值
    分析：依题意，利用两角差的正切可求得tanα=
    1
    7
    ，于是由cos2α=
    cos2α-sin2α
    cos2α+sin2α
    即可求得答案．
    解答： 解：∵tan（α-
    π
    4
    ）=
    tanα-1
    1+tanα
    =-
    3
    4
    ，
    解得：tanα=
    1
    7
    ；
    ∴cos2α=
    cos2α-sin2α
    cos2α+sin2α
    =
    1-tan2α
    1+tan2α
    =
    1-
    1
    49
    1+
    1
    49
    =
    24
    25
    ．
    故答案为：
    24
    25
    ．
    点评：本题考查两角和与差的正切函数，考查二倍角的余弦，突出转化思想与运算能力的考查，属于中档题．
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    ．

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    π
    3
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    π
    6
    个单位
    B、向右平移
    π
    3
    个单位
    C、向左平移
    π
    3
    个单位
    D、向左平移
    π
    6
    个单位

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    已知集合A={x|x2-2x≤0}，B={x|y=log2（x-1）}，则A∩B=（　　）
    A、{x|1≤x＜2}
    B、{x|1＜x＜2}
    C、{x|1＜x≤2}
    D、{x|1≤x≤2}

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