Question

18．已知?ABCD的两个顶点坐标分别为A（4，2），B（5，7），对角线交点为E（-3，4），求另外两个顶点C、D的坐标．

Answer 1

分析 利用平行四边形的性质得到向量相等，利用向量相等得到C，D坐标．

解答 解：因为?ABCD的两个顶点坐标分别为A（4，2），B（5，7），对角线交点为E（-3，4），
所以$\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{EC}$，设C（x，y），则（-7，2）=（x+3，y-4），所以x+3=-7，y-4=2，解得x=-10，y=6，所以C（-10，6）；
$\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{ED}$，设D（a，b），则（-8，-3）=（a+3，b-4），所以a+3=-8，b-4=-3，解得a=-11，b=1，所以D（-11，1）．

点评 本题考查了利用向量相等求点的坐标；坐标表示的向量相等，横坐标、纵坐标分别相等．