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    【题目】已知数列 {an} 的前 n 项和为Sn ， S1=6，S2=4，Sn＞0且S2n ， S2n﹣1 ， S2n+2成等比数列，S2n﹣1 ， S2n+2 ， S2n+1成等差数列，则a2016等于（ ）
    A.﹣1009
    B.﹣1008
    C.﹣1007
    D.﹣1006

    【答案】A
    【解析】解：∵数列{an}的前n项和为Sn ， S1=6，S2=4，Sn＞0，且S2n ， S 2n﹣1 ． S 2n+2成等比数列， S2n﹣1 ． S2n+2 ， S2n+1成等差数列，
    ∴依题意，得 ，
    ∵Sn＞0，∴2S2n+2= + ，
    即2 = + ，
    故数列{ }是等差数列，
    由S1=6，S2=4，可得S3=12，S4=9，
    ∴数列{ }是首项为2，公差为1的等差数列．
    ∴ =2+（n﹣1）=n+1，即S2n=（n+1）2 ，
    故S2n﹣1= =（n+1）（n+2），
    故S2016=10092 ，
    S2015=1009×1010，
    故a2016=S2016﹣S2015=﹣1009．
    故选：A．

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    （Ⅱ）设数列{cn}满足cn= ，求{cn}的前n项和Tn ．

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    （Ⅱ）若斜率为k（|k|≥1）的直线m与圆D相切，且与抛物线E交于M，N两点，求 的取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）=|x+m|+|2x﹣1|（m∈R） （I）当m=﹣1时，求不等式f（x）≤2的解集；
    （II）设关于x的不等式f（x）≤|2x+1|的解集为A，且[ ，2]A，求实数m的取值范围．

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    【题目】四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示，其五个顶点都在同一球面上，若四棱锥P﹣ABCD的侧面积等于4（1+ ），则该外接球的表面积是（ ）
    A.4π
    B.12π
    C.24π
    D.36π

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    【题目】某学校为了解该校高三年级学生数学科学习情况，对广一模考试数学成绩进行分析，从中抽取了n 名学生的成绩作为样本进行统计（该校全体学生的成绩均在[60，140），按照[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140）的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在[70，90）内的所有数据的茎叶图如图2所示．
    根据上级统计划出预录分数线，有下列分数与可能被录取院校层次对照表为表（ c ）．

    分数

    [50，85]

    [85，110]

    [110，150]

    可能被录取院校层次

    专科

    本科

    重本


    （1）求n和频率分布直方图中的x，y的值；
    （2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为概率，若在该校高三年级学生中任取3 人，求至少有一人是可能录取为重本层次院校的概率；
    （3）在选取的样本中，从可能录取为重本和专科两个层次的学生中随机抽取3 名学生进行调研，用ξ表示所抽取的3 名学生中为重本的人数，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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    【题目】设函数f（x）= ，函数y=f[f（x）]﹣1的零点个数为 ．

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    【题目】已知△ABC中，AB=AC，D为△ABC外接圆劣弧 上的点（不与点A，C重合），延长BD至E，延长AD交BC的延长线于F.
    （1）求证：∠CDF=∠EDF；
    （2）求证：ABACDF=ADFCFB．

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    【题目】在平面直角坐标系中，圆C的方程为 （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ=m（m∈R）．
    （I）当m=3时，判断直线l与C的位置关系；
    （Ⅱ）当C上有且只有一点到直线l的距离等于 时，求C上到直线l距离为2 的点的坐标．

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