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在z轴上与点A(-4,1,7)和点B(3,5,-2)等距离的点C的坐标为(  )
A、(0,0,1)
B、(0,0,2)
C、(0,0,
7
4
D、(0,0,
14
9
考点:空间两点间的距离公式
专题:空间位置关系与距离
分析:直接利用空间两点间的距离公式求解即可.
解答: 解:设C(0,0,z),C与点A(-4,1,7)和点B(3,5,-2)等距离,
(-4-0)2+(1-0)2+(7-z)2
=
(3-0)2+(5-0)2+(-2-z)2

解得z=
14
9

C(0,0,
14
9
).
故选:D.
点评:本题考查空间两点间的距离公式的应用,基本知识的考查.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M在线段AB上,且不与A,B重合,点P在底面ABCD内运动,点P到直线A1D1的距离为d,若d2-PM2=a2,则点P的轨迹为(  )
A、线段B、圆弧
C、椭圆弧D、抛物线的一部分

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科目:高中数学 来源: 题型:

A、B两点相距4cm,且A、B与平面α的距离分别为3cm和1cm,则AB与平面α所成的角是(  )
A、30°
B、90°
C、30°或90°
D、30°或90°或150°

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科目:高中数学 来源: 题型:

2012年春节联欢会上有2女4男共6个节目主持人,现把他们平均分成3组主持,则2位女主持人不在同一组的概率是(  )
A、
1
2
B、
1
3
C、
4
5
D、
1
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

在半径不等的两个圆内,1弧度的圆心角(  )
A、所对弧长相等
B、所对的弦长相等
C、所对弦长等于各自半径
D、所对的弧长等于各自半径

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科目:高中数学 来源: 题型:

若如图的框图所给的程序运行结果为S=20,那么判断框中应填入的关于k的条件是(  )
A、k=9B、k≤8
C、k<8D、k>8

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科目:高中数学 来源: 题型:

过双曲线
x2
2
-y2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点,|AB|=4,则这样的直线l有(  )
A、1条B、2条C、3条D、4条

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知一个等比数列首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,则这个数列的项数为(  )
A、2B、4C、8D、16

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x+
a
x

(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论;
(Ⅱ)若a>0,证明:函数f(x)在[
a
,+∞)内是增函数.

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